ログエクスポート機能は、ログデータに差分がない場合、転送されません。
そのため、ログの内容に変化がないと自動出力されないことがあります。

※ログデータは1時間に1回の間隔で、定期的に差分をクラウドストレージサービスの既定のバケットへ転送し保管されます。

▼ログエクスポートとは何ですか？
https://faq.idcf.jp/faq/show/590?site_domain=default 

また、MySQLは初回に開いたファイルハンドルを継続的に使用するため、ログエクスポート機能を有効にしただけでは既存のログファイルに書き込みを開始しないという特性があります。

意図的に自動出力させる方法としては、以下の手順があります。

■データベース停止せずに対応したい場合
SQLコマンドにて、次のいずれかを実施してください。

• ログファイルをフラッシュする

  FLUSH LOGS;   
  

• slow_query_logの設定OFF/ONする

  SHOW VARIABLES LIKE 'slow_query_log';
  
  SET GLOBAL slow_query_log = 'OFF';
  
  SET GLOBAL slow_query_log = 'ON';   
  

■データベースを停止して対応する場合
クラウドコンソールのRDB管理画面より、次のいずれかを実施してください。

• データベースの再起動
• RDBマシンの再起動（停止→起動）